INTRODUZIONE ALLA MECCANICA QUANTISTICA

Crediti: 
9
Settore scientifico disciplinare: 
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI (FIS/02)
Anno accademico di offerta: 
2016/2017
Semestre dell'insegnamento: 
Primo Semestre
Lingua di insegnamento: 

Italiano

Obiettivi formativi

Proprietà ondulatorie delle particelle atomiche, l'equazione di Schroedinger, sistemi semplici, calcolo dello spettro, sistemi in tre dimensioni con simmetria sferica, l'atomo di idrogeno, metodi di calcolo approssimato dello spettro, effetto tunnel e teoria della diffusione.

Prerequisiti

Calcolo infinitesimale, Meccanica classica, elementi di elettromagnetismo e onde

Contenuti dell'insegnamento

Il corso intende fornire gli elementi della Meccanica quantistica necessari per la Fisica di atomi, molecole e nuclei. Nel corso si sviluppano anche gli strumenti matematici necessari per la soluzione di equazioni a derivate parziali, tecniche di analisi lineare nello spazio di Hilbert e accenni all'analisi numerica orientata alla soluzione di problemi di MQ.

Programma esteso

Richiami di meccanica classica nella formulazione Hamiltoniana; principi variazionali di Fermat e Maupertuis, sulla base dei quali risuta particolarmente evidente l'analogia tra meccanica e ottica. Deduzione dell'Equazione di Schroedinger a partire dal modello ondulatorio. Soluzioni dell'equazione di Schroedinger per sistemi semplici a uno, due e tre gradi di liberta`, i sistemi a simmetria centrale fino a risolvere il problema dello spettro per l'atomo di idrogeno. Calcolo numerico dello spettro di energia. Capitoli importanti: metodi di approssimazione (teoria delle perturbazioni, metodo variazionale, metodo semiclassico), momento angolare in M.Q., il ruolo delle simmetrie in M.Q., particelle identiche e statistiche quantistiche, elementi di teoria quantistica dell'urto.

Bibliografia

Landau Lifshitz, Meccanica Quantistica,
Onofri-Destri, Istituzioni di Fisica Teorica, Dirac, Principi della Meccanica Quantistica
Sakurai, Meccanica Quantistica Moderna

Metodi didattici

Lezioni frontali, esercizi svolti insieme con gli studenti

Modalità verifica apprendimento

Esame scritto e orale