LABORATORIO DI METODI COMPUTAZIONALI

Crediti: 
6
Settore scientifico disciplinare: 
INFORMATICA (INF/01)
Anno accademico di offerta: 
2016/2017
Semestre dell'insegnamento: 
Secondo Semestre
Lingua di insegnamento: 

Italiano, inglese se richiesto.

Obiettivi formativi

Obiettivo del corso è condurre lo studente a familiarizzare con i metodi numerici per la soluzione del calcolo scientifico in ambito fisico-matematico, utilizzando alcuni linguaggi di programmazione, in particolare Matlab. Alla fine del Corso lo studente dovrà essere in grado di comprendere ed elaborare gli algoritmi numerici proposti, dimostrando la capacità di applicare le conoscenze acquisite per l’interpretazione e soluzione di alcuni dei problemi di fisica che possono essere affrontati con adeguati mezzi di calcolo.

Prerequisiti

Nozioni di base di calcolo matematico e di fisica classica.

Contenuti dell'insegnamento

Il corso si propone di fornire gli elementi di calcolo numerico necessari per affrontare problemi di Fisica sia in campo sperimentale sia in campo teorico. In particolare si affronta: l’analisi di dati sperimentali per un confronto con simulazioni numeriche di esperimenti; metodi di soluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie ed applicazioni, p.e., allo studio delle orbite dei pianeti ed alla stabilità e caos nei sistemi hamiltoniani; metodi di soluzione delle equazioni differenziali alle derivate parziali ed applicazioni, p.e., allo studio della conduzione del calore, dell’equazione delle onde.

Programma esteso

Elementi di Programmazione in Matlab
Algoritmi numerici: zeri di una funzione, soluzione di sistemi lineari, interpolazione polinomiale, metodo dei minimi quadrati, quadratura numerica, generatori di numeri casuali, metodo Monte Carlo, integrazione di equazioni differenziali ordinarie, cenni all’integrazione di equazioni alle derivate parziali.
Sviluppo di codici: analisi dati sperimentali e confronto con modelli teorici, calcolo di integrali in una in una o più dimensioni e confronto tra diversi algoritmi numerici, simulazione Monte Carlo di esperimenti di laboratorio, soluzione di equazioni differenziali ordinarie e confronto tra i diversi algoritmi numerici nel caso di semplici problemi di Fisica Classica (pendolo semplice con attrito e con lunghezza variabile; problema dei due corpi (Sole+pianeta), tre corpi (Sole, Terra, Luna), n-corpi: sistema solare; la stabilità nei sistemi hamiltoniani; soluzione dell’equazione del calore in alcuni casi semplici.

Bibliografia

Saranno distribuite dispense del corso.

Metodi didattici

Il corso prevede sia lezioni frontali sia lezioni al computer con esercitazioni per lo sviluppo dei codici numerici prevalentemente in linguaggio Matlab.

Modalità verifica apprendimento

La valutazione finale consisterà nella presentazione e discussione orale di alcuni algoritmi numerici illustrati durante il Corso e nello sviluppo di codici originali per la soluzione di semplici problemi di Fisica discussi settimanalmente in laboratorio col docente. Sono previsti inoltre due test di verifica durante il corso.