FISICA

LAUREA TRIENNALE

METODI PROBABILISTICI DELLA FISICA

Docenti: 
ONOFRI Enrico
Crediti: 
6
Sede: 
PARMA
Anno accademico di offerta: 
2021/2022
Responsabile della didattica: 
ONOFRI Enrico
Settore scientifico disciplinare: 
FISICA TEORICA, MODELLI E METODI MATEMATICI (FIS/02)
Semestre dell'insegnamento: 
Primo Semestre
Anno di corso: 
3
Lingua di insegnamento: 

Italiano

Obiettivi formativi

Lo studente alla fine del corso dovrà padroneggiare i concetti base della Probabilità sia da un punto di vista teorico sia come metodologia applicativa. Molti aspetti della Fisica nei corsi del triennio richiamano esplicitamente o implicitamente temi probabilistici ed hanno pertanto riscontro in questo corso. Si cercherà inoltre di offrire un panorama degli sviluppi possibili in corsi e ambiti più avanzati.

Prerequisiti

Corsi di Analisi Matematica e Geometria del biennio precedente, Metodi Matematici della Fisica.

Contenuti dell'insegnamento

Il corso intende costituire una introduzione elementare alla Teoria della Probabilità, fornendo agli studenti gli strumenti matematici di base e i concetti necessari. Si terranno presente in particolare le applicazioni alla Fisica utilizzando tecniche analitiche e numeriche (simulazioni Monte Carlo).

Programma esteso

Alcune considerazioni storiche sulla probabilità. Spazio di probabilità, eventi elementari, probabilita' condizionata, indipendenza. Formula di Bayes. Analisi combinatoria, distribuzione binomiale, processo di Bernoulli. Altre distribuzioni discrete. Variabili aleatorie discrete, aspettazione e varianza. Distribuzione di probabilità e funzione generatrice. Indipendenza, covarianza. Funzione di variabile aleatoria. Variabili aleatorie nel continuo. La disuguaglianza di Chebyshev. Densita' esponenziale, uniforme, normale. Processi poissoniani. Analisi di successioni distribuite secondo varie leggi statistiche. Indagine a campione, intervallo di fiducia. Legge dei grandi numeri, teorema del limite centrale. Catene e processi di Markov, classificazione degli stati. Introduzione ai processi stocastici nel continuo, processi diffusivi. Equazioni differenziali stocastiche. La generazione di successioni di numeri pseudo-casuali. Cenno alla probabilità quantistica.

Bibliografia

G.Boffetta, A. Vulpiani Probabilità in Fisica Springer, 2012.
Dispense: E. Onofri Metodi Probabilstici della Fisica reperibile su:
http://www.eoinfnpr.it

Metodi didattici

Lezioni teoriche ed esercitazioni si svolgeranno insieme. Alcuni esercizi verranno lasciati da completare come compito a casa, e successivamente discussi in classe.

Modalità verifica apprendimento

La prova d’esame verte su un colloquio in cui lo studente presenterà inizialmente un suo progetto concordato con il docente.

Altre informazioni

Nel caso che qualcuno degli studenti iscritti o lo stesso docente fossero obbligati a mettersi in quarantena (10gg.?) si attiveranno canali di comunicazione attraverso internet. L'importante è che ogni iscritto faccia avere al docente una sua email funzionante.